Resolva as inequações a seguir:

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Essa questão envolve o conteúdo de funções absolutas e inequações. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com o valor absoluto em desigualdades.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a expressão , onde é positivo, significa que está a mais de unidades de zero na reta numérica. Isso resulta em duas possibilidades:
Aplicando isso à nossa inequação, temos duas situações:

Passo 3

Vamos resolver a primeira inequação: .
  1. Isolar o termo com : Adicionamos 5 aos dois lados:
  2. Resolver para : Dividimos ambos os lados por 3:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda inequação: .
  1. Isolar o termo com : Adicionamos 5 aos dois lados:
  2. Resolver para : Dividimos ambos os lados por 3:

Resposta

A solução da inequação é:
Em intervalos, fica:

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Resolva as inequações a seguir:
Determine as funções elementares e de modo que , quando é uma função real dada por uma das leis abaixo: