Resolva as inequações a seguir:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Essa questão envolve o conteúdo de funções absolutas e inequações. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com o valor absoluto em desigualdades.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a expressão
, onde
é positivo, significa que
está a mais de
unidades de zero na reta numérica. Isso resulta em duas possibilidades:
Aplicando isso à nossa inequação, temos duas situações:
Passo 3
Vamos resolver a primeira inequação:
.
- Isolar o termo com
: Adicionamos 5 aos dois lados: - Resolver para
: Dividimos ambos os lados por 3:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda inequação:
.
- Isolar o termo com
: Adicionamos 5 aos dois lados: - Resolver para
: Dividimos ambos os lados por 3:
Resposta
A solução da inequação
é:
Em intervalos, fica:
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Resolva as inequações a seguir:
Determine as funções elementares
e
de modo que
, quando
é uma função real dada por uma das leis abaixo: