Resolva as inequações:
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação . Esse problema está relacionado a frações algébricas e desigualdades. Para resolver, vamos precisar entender onde o numerador e o denominador são zero e analisar os sinais da fração nesses intervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de que fazem o numerador igual a zero e o denominador igual a zero.
Para o numerador:
Para o denominador:
Esses valores são importantes porque eles dividem a linha dos números em intervalos onde a fração pode mudar de sinal.
Passo 3
Agora, vamos analisar os sinais da fração em cada intervalo determinado pelos pontos e . Os intervalos são:
1.
2.
3.
Vamos escolher um valor de em cada intervalo e verificar o sinal da fração.
1. **Para (por exemplo, ):**
2. **Para (por exemplo, ):**
3. **Para (por exemplo, ):**
Passo 4
Agora que sabemos os sinais em cada intervalo, vamos considerar a inequação . Isso significa que queremos os valores de onde a fração é negativa ou igual a zero.
- **Intervalo :** A fração é negativa, então faz parte da solução.
- **Intervalo :** A fração é positiva, não atende à inequação.
- **Intervalo :** A fração é negativa, então faz parte da solução.
- **Ponto :** A fração é zero, também satisfaz a inequação.
- **Ponto :** Não está definido (denominador zero), não faz parte da solução.
Resposta
A solução da inequação é:
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Efetue as operações indicadas:
(e)
Leia com atenção as afirmações:
(III) O limite é uma indeterminação e seu valor é 0 .
A sequência correta que descreve a veracidade das afirmações é:
[ ] VVV [ ] FFF [ ] FVF [ ]VFF [ ]VVF [ ] FVV
Seja
b) (2 pontos) Calcule o limite