Resolva as inequações:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse problema está relacionado a frações algébricas e desigualdades. Para resolver, vamos precisar entender onde o numerador e o denominador são zero e analisar os sinais da fração nesses intervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de
que fazem o numerador
igual a zero e o denominador
igual a zero.
Para o numerador:
Para o denominador:
Esses valores são importantes porque eles dividem a linha dos números em intervalos onde a fração pode mudar de sinal.
Passo 3
Agora, vamos analisar os sinais da fração
em cada intervalo determinado pelos pontos
e
. Os intervalos são:
Vamos escolher um valor de
em cada intervalo e verificar o sinal da fração.
-
Para
(por exemplo, ): -
Para
(por exemplo, ): -
Para
(por exemplo, ):
Passo 4
Agora que sabemos os sinais em cada intervalo, vamos considerar a inequação
. Isso significa que queremos os valores de
onde a fração é negativa ou igual a zero.
- Intervalo
: A fração é negativa, então faz parte da solução. - Intervalo
: A fração é positiva, não atende à inequação. - Intervalo
: A fração é negativa, então faz parte da solução. - Ponto
: A fração é zero, também satisfaz a inequação. - Ponto
: Não está definido (denominador zero), não faz parte da solução.
Resposta
A solução da inequação é: