Seja
b) (2 pontos) Calcule o limite

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular o limite dessa função quando se aproxima de 0. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente limites e derivadas.

Passo 2

Para encontrar o limite , observamos que se substituirmos diretamente na função, teremos uma forma indeterminada . Portanto, precisamos simplificar a expressão para resolver essa indeterminação.

Passo 3

Uma técnica útil para simplificar expressões com raízes é multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de é . Vamos fazer isso:

Passo 4

Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Cancelando o no numerador e denominador:

Passo 6

Agora, podemos calcular o limite substituindo :

Resposta

O limite é .

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Resolva as inequações:
(e)
Seja
b) (1 ponto) Calcule o limite
Seja
a) (1 ponto) Determine os pontos onde a função é contínua.