Seja
b) (2 pontos) Calcule o limite
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular o limite dessa função quando
se aproxima de 0. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente limites e derivadas.
Passo 2
Para encontrar o limite
, observamos que se substituirmos
diretamente na função, teremos uma forma indeterminada
. Portanto, precisamos simplificar a expressão para resolver essa indeterminação.
Passo 3
Uma técnica útil para simplificar expressões com raízes é multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
. Vamos fazer isso:
Passo 4
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Cancelando o
no numerador e denominador:
Passo 6
Agora, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva as inequações:
(e)
(e)
Seja
b) (1 ponto) Calcule o limite
Seja
a) (1 ponto) Determine os pontos onde a função
é contínua.