Resolva as inequações:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma inequação do segundo grau:
. Isso significa que queremos encontrar os valores de
que tornam essa expressão maior que zero. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre inequações quadráticas, descobrir as raízes da equação associada e analisar o comportamento do gráfico dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação associada para achar as possíveis raízes. Ou seja, vamos resolver
. As raízes são os pontos onde a parábola corta o eixo
, e elas nos ajudam a determinar onde a expressão muda de sinal.
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, usamos a fórmula de Bhaskara. Primeiro, calculamos o discriminante (
):
Aqui,
,
e
. Substituindo os valores:
Passo 4
O discriminante
deu
, que é menor que zero (
). Isso significa que a equação
não tem raízes reais. Em outras palavras, a parábola não cruza o eixo
.
Passo 5
Agora, vamos analisar o sinal da função quadrática. O coeficiente de
é
, que é negativo. Isso indica que a parábola está voltada para baixo. Como não há interseção com o eixo
e a parábola está abaixo, a expressão
é sempre negativa para qualquer valor real de
.
Resposta
Não existem valores de
que satisfaçam a inequação
.