Ok, vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais que envolvem funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como decompor a fração e utilizar logaritmos naturais na integração.
Passo 2
Primeiro, observe que o denominador pode ser fatorado como uma diferença de quadrados. Lembra que . Isso vai facilitar a decomposição da fração.
Passo 3
Agora, vamos escrever a fração em termos de frações parciais. Ou seja, queremos encontrar constantes e tais que:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por , temos:
Agora, precisamos encontrar os valores de e .
Passo 5
Vamos escolher valores de para simplificar a equação: