Resolva as integrais abaixo.
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício é de cálculo integral e envolve funções trigonométricas elevadas à potência. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de redução de potências para o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
usando uma fórmula que reduz a potência do cosseno. Sabemos que:
Aqui,
.
Passo 3
Substituindo
, temos:
Passo 4
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Resposta
Portanto, a integral é: