Resolva as integrais abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para resolver a integral
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos expandir o polinômio dentro da integral e integrar cada termo separadamente usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembre-se que
. Aplicando isso aqui:
Calculando cada parte:
Então, a expressão expandida fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Vamos integrar termo por termo:
Passo 4
Juntando tudo, temos:
Onde
é a constante de integração.