Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui estamos lidando com integração, mais especificamente com uma integral que envolve uma função polinomial dentro de uma raiz quadrada. Para resolver isso, vamos usar a técnica de substituição, também conhecida como método de mudança de variável.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir . Essa substituição ajuda porque a derivada de em relação a vai simplificar a integral.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :
Passo 4
Substituindo e na integral original, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar em relação a :
Onde é a constante de integração.
Passo 6
Vamos voltar para a variável original substituindo :
Passo 7
Agora, aplicamos os limites da integral definida, de a :