Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve frações racionais, então vamos precisar usar a técnica de frações parciais para simplificar e resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos decompôr a fração em frações mais simples. A ideia é expressar essa fração como a soma de termos mais fáceis de integrar.
Passo 3
Assumimos que pode ser escrito da seguinte forma:
Agora, vamos encontrar os valores de , e .
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados da equação pelo denominador para eliminar as frações:
Expandindo os termos:
Agrupando os termos semelhantes:
Agora, igualamos os coeficientes:
Resolvendo o sistema, encontramos que , e .
Passo 5
Substituindo os valores encontrados na decomposição: