Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
Então, a gente precisa resolver a integral definida de
. Isso envolve cálculo integral, e vamos precisar usar a técnica de integração por partes, que é ótima quando temos o produto de um polinômio e uma função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes que vamos usar na fórmula de integração por partes:
e
. Vamos deixar:
Passo 3
Agora, calculamos
derivando
e
integrando
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Simplificamos a integral restante:
Passo 6
Como estamos resolvendo uma integral definida de 0 a 6, vamos aplicar os limites:
Calculando para
:
E para
:
Resposta
O valor da integral definida é
.