Resolva as integrais abaixo:
(i)
(Resposta:
)
(i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Aqui, trabalharemos com cálculo integral, mais especificamente usando a técnica de substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro da integral. Vamos deixar:
Agora, derivando ambos os lados em relação a
:
Isso nos permite substituir
na integral por
.
Passo 3
Substituindo na integral original:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos integrar
:
Aplicando os limites de integração:
Resposta
O valor da integral é
.