Resolva as integrais definidas abaixo
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral e então calcular a antiderivada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo no numerador pelo denominador:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que:
e
Então, aplicando isso à nossa integral:
Passo 4
Como estamos lidando com uma integral definida de 9 a 4, vamos calcular a diferença entre a antiderivada nos limites superior e inferior:
Passo 5
Vamos agora calcular os valores:
Para
:
Para
:
Subtraindo esses valores:
Resposta
O valor da integral definida é
.