Resolva as integrais definidas abaixo
Passo 1
Vamos resolver a integral definida . Aqui, estamos trabalhando com **cálculo integral**, especificamente com **integrais definidas**. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral e então calcular a antiderivada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo no numerador pelo denominador:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que:
e
Então, aplicando isso à nossa integral:
Passo 4
Como estamos lidando com uma integral definida de 9 a 4, vamos calcular a diferença entre a antiderivada nos limites superior e inferior:
Passo 5
Vamos agora calcular os valores:
Para :
Para :
Subtraindo esses valores:
Resposta
O valor da integral definida é .
Exercícios relacionados
Use TFC 1 para encontrar a derivada das funções
(a)
Use o Lema Fundamental e mostre que a função é diferenciável no domínio indicado.
(a)
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.