Resolva as integrais definidas abaixo

Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Aqui, estamos trabalhando com **cálculo integral**, especificamente com **integrais definidas**. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral e então calcular a antiderivada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo no numerador pelo denominador: Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que: e Então, aplicando isso à nossa integral:

Passo 4

Como estamos lidando com uma integral definida de 9 a 4, vamos calcular a diferença entre a antiderivada nos limites superior e inferior:

Passo 5

Vamos agora calcular os valores: Para : Para : Subtraindo esses valores:

Resposta

O valor da integral definida é .

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