Resolva as integrais indefinidas abaixo.
Passo 1
Primeiro, vamos resolver a integral indefinida
. Isso pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, e iremos usar a técnica de substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Vamos começar fazendo uma substituição para simplificar a integral. Seja
. Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A regra básica de integração para potências é:
Aplicando isso, temos:
Passo 5
Finalmente, retornamos à variável original
substituindo
:
Resposta
Portanto, a integral indefinida é: