Resolva as integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, estamos trabalhando com integração de funções algébricas. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão
e simplificar a fração antes de integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Usando a fórmula do binômio de Newton:
Passo 3
Agora, vamos substituir a expansão na integral e simplificar a fração:
Para simplificar, dividimos cada termo do numerador por
:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Passo 5
Agora, juntamos todas as integrais calculadas:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral é igual a
.
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