Resolva as integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos trabalhando com integração de funções algébricas. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão e simplificar a fração antes de integrar termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir . Usando a fórmula do binômio de Newton:

Passo 3

Agora, vamos substituir a expansão na integral e simplificar a fração:
Para simplificar, dividimos cada termo do numerador por :

Passo 4

Agora, vamos integrar cada termo separadamente:

Passo 5

Agora, juntamos todas as integrais calculadas:
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral é igual a .

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