Resolva as integrais:

Passo 1

Vamos resolver a integral . Para isso, vamos usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar expressões complicadas facilitando a integração.

Passo 2

Primeiro, fazemos uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Isso ajuda porque a expressão dentro do denominador fica mais simples com essa mudança.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir o na integral. Derivando :
Isso nos permite reescrever a integral em termos de .

Passo 4

Substituímos e na integral original:
Agora a integral está numa forma mais fácil de resolver.

Passo 5

Integrando , usamos a regra da potência para integrais:
éçã
Aplicando isso:

Passo 6

Finalmente, substituímos de volta para :

Resposta

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