Resolva as integrais: integral-1^3 de

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente envolvendo a função delta de Dirac. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função delta funciona dentro de uma integral.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a função delta de Dirac, representada por integrala^b de. Essa função não é uma função no sentido tradicional, mas sim uma “função generalizada”. A principal propriedade dela é que ela “pega” o valor da função que está multiplicando em seu argumento onde . Em outras palavras:
á

Passo 3

No nosso caso, a integral é . Vamos verificar se está dentro dos limites de integração . Como está entre e , podemos aplicar a propriedade da função delta.

Passo 4

Aplicando a propriedade mencionada, temos:
integral-1^3 de

Resposta

A integral vale .

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