Resolva as integrais:
Passo 1
Então, a gente tem que resolver a integral definida
. Essa questão está relacionada ao cálculo integral, especificamente envolvendo funções polinomiais e propriedades de simetria. Para resolver, vamos usar técnicas de integração e observar se a função possui alguma característica que facilite o cálculo, como ser uma função ímpar ou par.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função dentro da integral:
. Vamos verificar se essa função é ímpar ou par. Uma função
é ímpar se
.
Calculando:
Isso mostra que a função é ímpar.
Passo 3
Sabendo que a função é ímpar e que os limites da integral são simétricos em relação a zero (de
a
), podemos usar uma propriedade importante: a integral de uma função ímpar sobre um intervalo simétrico em torno de zero é igual a zero.
Resposta
Portanto,
.