Resolva as integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de integração de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo da função
separadamente. A integral de uma soma é a soma das integrais.
Passo 3
A integral de
em relação a
é
. Isso vem da regra de que
para
.
Passo 4
A integral de
em relação a
é
. Aplicamos a mesma regra da potência e multiplicamos pelo coeficiente.
Passo 5
A integral de
em relação a
é
. A integral de uma constante
é
.
Passo 6
Agora, somamos todas as integrais encontradas:
Passo 7
Vamos avaliar essa expressão de
a
:
Passo 8
Calculando cada parte:
Para :
Para
Para
:
Passo 9
Subtraindo as duas avaliações:
Resposta
O valor da integral
é
.