Resolva as integrais:

Passo 1

Então, vamos resolver a integral definida . Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente no tópico de integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração e entender como calcular a área sob a curva de uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada de uma função é dada por , onde é a constante de integração. No nosso caso, temos:

Passo 3

Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar o teorema fundamental do cálculo para calcular a integral definida de a . Isso significa que vamos avaliar a antiderivada nos limites superior e inferior e subtrair os resultados:

Passo 4

Calculando os valores:
Então,

Resposta

A integral é igual a .

Exercícios relacionados

Resolva a equação dada usando uma substituição adequada.
Resolva as integrais:
Em cada um dos itens abaixo esboce a região e calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de em torno da reta indicada.
g) . Rotacione em torno da reta .
Em cada um dos itens abaixo esboce a região e calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de em torno da reta indicada.
j) é a região limitada pelas retas e , e pelo gráfico de . Rotacione em torno do eixo .