Resolva as integrais: integral-1^1 4 x^3 d x

Passo 1

Então, vamos resolver a integral definida . Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente no tópico de integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração e entender como calcular a área sob a curva de uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de integral 4x^3 , dx = 4 cdot x^44 + C = x^4 + C . A antiderivada de uma função é dada por , onde é a constante de integração. No nosso caso, temos:

Passo 3

Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar o teorema fundamental do cálculo para calcular a integral definida de [ x^4 ]-1^1 = (1)^4 - (-1)^4 a . Isso significa que vamos avaliar a antiderivada nos limites superior e inferior e subtrair os resultados:

Passo 4

Calculando os valores:
1^4 = 1
(-1)^4 = 1
Então,
1 - 1 = 0

Resposta

A integral é igual a .

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