Resolva as integrais: integral(e^x+sec ^2 x) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Integrais. Para resolver, vamos precisar lembrar das fórmulas básicas de antiderivadas para funções exponenciais e trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar a parte integral e^x dx = e^x + C . A integral de em relação a é simplesmente . Isso acontece porque a derivada de é , então a antiderivada também é .

Passo 3

Agora, vamos integrar a parte integral sec^2 x dx = tan x + C . A integral de em relação a é . Isso ocorre porque a derivada de é , então a antiderivada de é .

Resposta

Somando as duas integrais, temos:
integral(e^x+sec ^2 x) dx = e^x + tan x + C

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