Resolva as integrais: integral1^3 de

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos que resolver a integral definida de no intervalo de a . Aqui, estamos lidando com a função delta de Dirac, que é um conceito da matemática e física, especialmente útil em teoria de sinais e sistemas.

Passo 2

A função delta de Dirac, representada por , é uma função especial que tem a propriedade de ser zero em todos os lugares, exceto em , onde ela é “infinita” de maneira que a integral de em todo o eixo real é igual a 1. A principal característica dela é que, quando integrada com outra função, ela “seleciona” o valor da função no ponto onde a delta está localizada.

Passo 3

Agora, aplicando essa propriedade à nossa integral , vemos que a delta está centrada em . A integral da delta de Dirac multiplicada por uma função no intervalo é igual a se estiver dentro do intervalo, caso contrário, é igual a zero.

Passo 4

No nosso caso, o intervalo de integração é de a . O ponto onde a delta está centrada é , que não está dentro desse intervalo. Isso significa que a integral resultará em zero, já que a delta não “captura” nenhum valor da função dentro dos limites dados.

Resposta

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