Resolva as integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício envolve o cálculo de integrais, que é uma ferramenta fundamental no cálculo para encontrar áreas sob curvas. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá de volta a função original.
Passo 3
Vamos aplicar a regra de potência para integrais, que diz que
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Como estamos lidando com uma integral definida de 2 a 3, precisamos calcular a antiderivada nos limites superiores e inferiores e então subtrair os resultados:
Passo 5
Vamos calcular os valores:
Subtraindo:
Resposta
O valor da integral
é 195.