Resolva as integrais utilizando o método da integração por partes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, estamos trabalhando com integração por partes, que é uma técnica útil quando temos o produto de duas funções. Para isso, precisamos identificar qual parte da função será
e qual será
. No nosso caso, vamos precisar usar a fórmula de integração por partes:
Passo 2
Primeiro, vamos escolher
e
. Geralmente, a gente escolhe
como a função que se simplifica ao derivar. Então, vamos deixar:
Agora, precisamos encontrar
e
.
Passo 3
Derivando
em relação a
:
E integrando
para encontrar
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Simplificando a integral restante:
Integrando isso:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na expressão principal:
Resposta
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Resp.:
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