Resolva as integrais utilizando o método da integração por partes:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos trabalhando com integração por partes, que é uma técnica útil quando temos o produto de duas funções. Para isso, precisamos identificar qual parte da função será e qual será . No nosso caso, vamos precisar usar a fórmula de integração por partes:

Passo 2

Primeiro, vamos escolher e . Geralmente, a gente escolhe como a função que se simplifica ao derivar. Então, vamos deixar:
Agora, precisamos encontrar e .

Passo 3

Derivando em relação a :
E integrando para encontrar :

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Simplificando a integral restante:
Integrando isso:

Passo 6

Agora, substituímos de volta na expressão principal:

Resposta

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Resolva as integrais utilizando o método da integração por substituição:
Resp.:
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