Resolva as integrais utilizando o método da integração por partes:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral usando o método da integração por partes. A matéria que vamos usar aqui é cálculo integral, especificamente a técnica de integração por partes, que é útil quando temos um produto de duas funções. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula de integração por partes:

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes e na nossa integral. Geralmente, escolhemos para ser a função que fica mais simples quando derivada. Aqui, podemos escolher:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar e .
Derivando :
Integrando :

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Simplificando a integral restante:
Agora, vamos integrar termo a termo:

Passo 6

Juntando tudo, temos:
Simplificando os termos:

Resposta

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Resolva as integrais utilizando o método da integração por substituição:
Resp.: