Resolva as integrais utilizando o método da integração por partes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando o método da integração por partes. A matéria que vamos usar aqui é cálculo integral, especificamente a técnica de integração por partes, que é útil quando temos um produto de duas funções. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula de integração por partes:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes
e
na nossa integral. Geralmente, escolhemos
para ser a função que fica mais simples quando derivada. Aqui, podemos escolher:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
e
.
Derivando
:
Integrando
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Simplificando a integral restante:
Agora, vamos integrar termo a termo:
Passo 6
Juntando tudo, temos:
Simplificando os termos:
Resposta
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Resp.: