Resolva a integral
aplicando a substituição
.
Reverta a substituição para obter a resposta final.
Reverta a substituição para obter a resposta final.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando a substituição
. Aqui, estamos trabalhando com integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer a técnica de substituição, que ajuda a simplificar a integral tornando-a mais fácil de calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a substituição
. Isso significa que a derivada de
em relação a
será necessária. Calculando:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na integral original:
Passo 4
Vamos integrar
. A antiderivada de
é
, então:
Passo 5
Agora, vamos voltar à variável original substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.