Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo (as figuras obtidas neste exercício são chamadas de limaçons; as obtidas nos itens ©, (h), (m) e ® também são chamadas de cardioides).
(l) .

Passo 1

Beleza! A gente vai usar o GeoGebra para desenhar o gráfico da curva dada pela equação polar . Isso é um exemplo de uma curva chamada limaçon, que é um tipo especial de curva polar. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre coordenadas polares e como inserir funções no GeoGebra.

Passo 2

Primeiro, vamos refrescar o que são coordenadas polares. Ao invés de usar um eixo x e y, usamos um ângulo e uma distância do ponto à origem, que é . A equação nos diz como varia conforme o ângulo .

Passo 3

Agora, vamos abrir o GeoGebra. Se você ainda não tem, dá para usar a versão online gratuitamente. Após abrir, selecione o modo de gráfico polar. Isso geralmente está nas opções de “Vista” ou “Configurações”.

Passo 4

No campo para inserir a função, digite exatamente . No GeoGebra, isso pode ser feito escrevendo:
Certifique-se de usar o em vez de escrever “sen” para evitar erros.

Passo 5

Depois de inserir a equação, pressione Enter. O GeoGebra vai plotar a curva para você. Essa curva vai se parecer com uma espécie de círculo com uma saliência, que é a característica dos limaçons.

Passo 6

Observando o gráfico, você pode notar que como o coeficiente de é maior que 1 (no caso, 2), a curva terá uma parte que dá uma volta interna, formando um buquê. Isso classifica a curva como um limaçon com uma malha interna.

Resposta

Pronto! Você conseguiu plotar a curva no GeoGebra. A figura resultante é um limaçon com uma malha interna, mostrando a saliência característica dessa equação polar.

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