Resolva a integral definida de no intervalo .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede pra calcular a integral definida da função no intervalo de 1 a 2. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar a área sob a curva de uma função entre dois pontos. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada de e aplicar o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada é uma função cuja derivada é . Sabemos que a derivada de é , então uma antiderivada de é .

Passo 3

Agora que temos a antiderivada, usamos o teorema fundamental do cálculo para calcular a integral definida. Esse teorema nos diz que a integral de de a é igual à antiderivada avaliada em menos a antiderivada avaliada em . Ou seja:

Passo 4

Sabemos que , então simplificando a expressão:

Resposta

A integral definida de no intervalo [1, 2] é .

Exercícios relacionados

Resolva a integral definida de no intervalo .
Encontre a integral de .
Determine o valor de que satisfaz a equação .
Encontre a solução da inequação .