Resolva os limites abaixo e, caso necessário, resolva a indeterminação:
p)
p)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve cálculo de limites e álgebra de expressões fracionárias. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e lidar com a indeterminação que aparece quando substituímos
.
Passo 2
Primeiro, vamos juntar as duas frações em uma única expressão. Para isso, temos que ter o mesmo denominador:
Passo 3
Agora, percebemos que ao substituir
, tanto o numerador quanto o denominador se tornam 0, o que nos dá uma forma indeterminada
. Para resolver isso, vamos racionalizar o numerador. Multiplicamos o numerador e o denominador pela expressão conjugada do numerador, que é
:
Passo 4
Simplificamos o termo
no numerador e no denominador:
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
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k)
k)
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f)
f)
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g)
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h)
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