Resolva os limites abaixo e, caso necessário, resolva a indeterminação:
p)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício envolve cálculo de limites e álgebra de expressões fracionárias. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e lidar com a indeterminação que aparece quando substituímos .

Passo 2

Primeiro, vamos juntar as duas frações em uma única expressão. Para isso, temos que ter o mesmo denominador:

Passo 3

Agora, percebemos que ao substituir , tanto o numerador quanto o denominador se tornam 0, o que nos dá uma forma indeterminada . Para resolver isso, vamos racionalizar o numerador. Multiplicamos o numerador e o denominador pela expressão conjugada do numerador, que é :

Passo 4

Simplificamos o termo no numerador e no denominador:

Passo 5

Agora, substituímos na expressão simplificada:

Resposta

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Resolva os limites abaixo e, caso necessário, resolva a indeterminação:
k)
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f)
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g)
Resolva os limites abaixo e, caso necessário, resolva a indeterminação:
h)