Resolva os limites: lim x 2 x^2+2 x-1x^2+1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor que está se aproximando diretamente na função, desde que isso não resulte em uma forma indeterminada.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x^2 + 2x - 1 quando x = 2 Rightarrow 2^2 + 2 times 2 - 1 = 4 + 4 - 1 = 7 por 2 na expressão do numerador e do denominador para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente.
No numerador:

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo no denominador:
x^2 + 1 quando x = 2 Rightarrow 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5

Passo 4

Como a substituição direta não nos deu uma forma indeterminada (como ou ), podemos concluir que o limite é simplesmente a divisão dos resultados que encontramos no numerador e denominador.

Resposta

lim x 2 x^2+2 x-1x^2+1 = 75

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