Resolva os limites: lim x 2(x^3+2 x+3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 2(x^3+2 x+3). Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, vamos usar a regra básica de limites que diz que se a função for polinomial, podemos simplesmente substituir o valor que x está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a regra que estamos usando. Para funções polinomiais, como x^3+2x+3, os limites são simplesmente calculados substituindo o valor de x pela qual estamos fazendo o limite. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos, ou seja, não têm quebras ou buracos.

Passo 3

Agora, vamos substituir x por 2 na expressão:
x^3 + 2x + 3 se torna (2)^3 + 2(2) + 3

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
(2)^3 = 8
2(2) = 4
3 = 3
Agora, somando tudo:
8 + 4 + 3 = 15

Resposta

O limite é 15.

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