Resolva os limites:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício é de cálculo, mais especificamente de limites. Para resolver, vamos precisar entender como o comportamento da função se aproxima do valor 3 pela direita (ou seja, valores maiores que 3).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador e o denominador conforme
se aproxima de 3 pela direita.
-
Numerador (
): Quando se aproxima de 3, se aproxima de . -
Denominador (
): Aqui, à medida que se aproxima de 3 pela direita, se aproxima de 0, mas como estamos vindo da direita, será um número muito pequeno positivo.
Passo 3
Agora, vamos pensar no que acontece com a fração
:
- O numerador está se aproximando de 6.
- O denominador está se tornando um número muito pequeno positivo.
Quando você divide um número positivo fixo por um número muito pequeno positivo, o resultado fica muito grande. Então, a fração está crescendo sem limites à medida que
se aproxima de 3 pela direita.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva os limites:
.
Resolva os limites:
.
Resolva os limites: Enuncie o teorema do limite no infinito para funções racionais.
Resolva os limites:
.