Resolva os limites: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício é de cálculo, mais especificamente de limites. Para resolver, vamos precisar entender como o comportamento da função se aproxima do valor 3 pela direita (ou seja, valores maiores que 3).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador e o denominador conforme se aproxima de 3 pela direita.
  • Numerador ( ): Quando se aproxima de 3, se aproxima de .
  • Denominador ( ): Aqui, à medida que se aproxima de 3 pela direita, se aproxima de 0, mas como estamos vindo da direita, será um número muito pequeno positivo.

Passo 3

Agora, vamos pensar no que acontece com a fração :
  • O numerador está se aproximando de 6.
  • O denominador está se tornando um número muito pequeno positivo.
Quando você divide um número positivo fixo por um número muito pequeno positivo, o resultado fica muito grande. Então, a fração está crescendo sem limites à medida que se aproxima de 3 pela direita.

Resposta

O limite é .

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