Resolva os limites:
.
Passo 1
Então, temos o limite:
. Vamos usar conceitos de cálculo de limites envolvendo funções polinomiais. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Para simplificar, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo maior grau presente no denominador, que é
. Assim, temos:
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece com cada termo quando
tende a
:
-
tende a . -
permanece . -
permanece . -
tende a .
Então, a expressão simplifica para:
Passo 5
Simplificando ainda mais:
Passo 6
Agora, ao calcular o limite de
quando
tende a
:
Resposta
O limite é
.
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Resolva os limites:
.
Resolva os limites:
.
Resolva os limites: Enuncie o teorema dos limites fundamentais.