Resolva os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse problema está relacionado ao cálculo de limites em funções de várias variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como cada parte da função se comporta quando as variáveis
,
e
se aproximam dos valores 1, 0 e -1, respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador
quando
. Substituindo os valores:
Então, o numerador se aproxima de 0.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador
. Substituindo os valores:
Para a outra parte,
:
Então, o denominador se aproxima de:
Passo 4
Com isso, temos que o numerador tende a 0 e o denominador tende a 2. Quando calculamos o limite de uma fração onde o numerador tende a 0 e o denominador a um valor diferente de 0, o limite da fração é 0.
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Calcule:
;
Calcule:
;
Calcule:
Calcule:
;