Resolva os limites a seguir:
R.: - sen a
R.: - sen a
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver o limite
. Esse é um exercício de cálculo, mais especificamente de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre derivadas e as propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite que estamos resolvendo se assemelha à definição da derivada de uma função. A derivada de uma função
é dada por:
No nosso caso,
. Então, o limite que precisamos calcular é exatamente a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a derivada da função cosseno. A derivada de
em relação a
é:
Isso significa que: