Resolva os limites a seguir:
R.: 2
R.: 2
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício é da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar usar identidades trigonométricas e propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador usando uma identidade trigonométrica. Sabemos que:
Isso porque a identidade nos ajuda a reescrever a expressão de forma mais fácil de trabalhar.
Passo 3
Agora, substituímos essa identidade na nossa expressão original:
Podemos simplificar os termos semelhantes no numerador e no denominador.
Passo 4
Simplificando a fração:
Cancelamos uma sen x no numerador e no denominador.
Passo 5
Agora, temos o limite:
Sabemos que . Isso é uma das propriedades básicas dos limites trigonométricos.
Passo 6
Aplicando essa propriedade:
Resposta
O limite é igual a
.