Resolva em
as equações abaixo (b)
.
Passo 1
Vamos resolver a equação
no conjunto dos números reais
. Isso envolve conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente a função seno, e suas propriedades de periodicidade e zeros. Vamos precisar entender para quais valores de
o seno de
é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a função seno é igual a zero quando seu argumento é múltiplo de
. Ou seja:
Aqui,
representa o argumento da função seno, que no nosso caso é
.
Passo 3
Assim, igualamos o argumento a múltiplos de
:
Agora, vamos resolver essa equação para
.
Passo 4
Isolando
, somamos
em ambos os lados da equação:
Podemos também escrever isso como:
Passo 5
Portanto, a solução geral da equação
é dada por todos os números reais da forma
, onde
é qualquer número inteiro.
Resposta
A solução em
é:
Exercícios relacionados
A respeito da função
, julgue as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa: (a)
.
Resolva em
as equações e inequações a seguir: (b)
.
Esboce o gráfico das funções abaixo (e)
.
Resolva em
as equações abaixo ©
.