Resolva em as equações abaixo (b) .

Passo 1

Vamos resolver a equação no conjunto dos números reais . Isso envolve conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente a função seno, e suas propriedades de periodicidade e zeros. Vamos precisar entender para quais valores de o seno de é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a função seno é igual a zero quando seu argumento é múltiplo de . Ou seja:
Aqui, representa o argumento da função seno, que no nosso caso é .

Passo 3

Assim, igualamos o argumento a múltiplos de :
Agora, vamos resolver essa equação para .

Passo 4

Isolando , somamos em ambos os lados da equação:
Podemos também escrever isso como:

Passo 5

Portanto, a solução geral da equação é dada por todos os números reais da forma , onde é qualquer número inteiro.

Resposta

A solução em é:

Exercícios relacionados

A respeito da função , julgue as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa: (a) .
Resolva em as equações e inequações a seguir: (b) .
Esboce o gráfico das funções abaixo (e) .
Resolva em as equações abaixo © .