Resolva em R as equações e inequações a seguir: (b) 3^x - 5^x = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente está lidando com exponenciais, um tema importante em matemática, principalmente em funções. Pra resolver isso, vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam e manipular as equações para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos colocar a equação de um jeito mais simples:
Isso significa que:
Agora, pra resolver isso, podemos dividir os dois lados por :
Sabemos que qualquer número elevado a zero dá 1. Então, a única maneira de ser igual a 1 é se o expoente for zero.

Resposta

Portanto, a solução da equação é:

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