Resolva em R as equações e inequações a seguir: © log_3(6 x - 9) = 4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem a equação log_3(6 x - 9) = 4. Vamos usar conhecimentos de logaritmos para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa log_3(6 x - 9) = 4. Isso quer dizer que o logaritmo na base 3 de é igual a 4. Na prática, isso se traduz na seguinte equação exponencial:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que:
Então, substituímos na equação:

Passo 4

Vamos isolar o . Primeiro, vamos somar 9 em ambos os lados da equação:

Passo 5

Por fim, dividimos ambos os lados por 6 para encontrar o valor de :

Resposta

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