Resolva em
as equações e inequações a seguir: (i)
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos resolver a inequação em números reais:
Para resolver isso, vamos usar conceitos de logaritmos e desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma inequação envolvendo logaritmos pode ser transformada em uma inequação exponencial. A regra é:
desde que a base
e
.
No nosso caso, a base é 5, que é maior que 1, então podemos aplicar essa transformação.
Passo 3
Transformando a inequação logarítmica em exponencial:
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Dividindo ambos os lados por 2:
Resposta
A solução da inequação é
.