Resolva em
as equações e inequações a seguir: (i)
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos resolver a inequação em números reais:
Para resolver isso, vamos usar conceitos de logaritmos e desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma inequação envolvendo logaritmos pode ser transformada em uma inequação exponencial. A regra é:
desde que a base
e
.
No nosso caso, a base é 5, que é maior que 1, então podemos aplicar essa transformação.
Passo 3
Transformando a inequação logarítmica em exponencial:
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Dividindo ambos os lados por 2:
Resposta
A solução da inequação é
.
Exercícios relacionados
Resolva em
as equações e inequações a seguir: (d)
.
Na figura a seguir estão representados os gráficos das funções
e
para
. Seja
. Descreva
em termos de união de intervalos da reta real.
A respeito da função
, julgue as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa: ©
.
O gráfico de uma função
é dado. Construa os gráficos das funções a seguir e determine seus domínios e imagens: (d)
.