Beleza, vamos resolver a inequação . Esse tipo de problema envolve inequações com valor absoluto, que é um conceito importante em matemática que lida com a distância de um número em relação a zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar dividir a resolução em casos, dependendo dos valores que fazem os termos dentro dos valores absolutos mudarem de sinal.
Passo 2
Primeiro, identificamos os pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal. Olhando para e , vemos que isso ocorre quando e , ou seja, em e . Esses pontos dividem a reta numérica em três intervalos:
Vamos resolver a inequação em cada um desses intervalos.
Passo 3
Caso 1:
Nesse intervalo, e , então:
Substituindo na inequação:
Simplificando:
Agora, isolamos :
Como estamos considerando , a solução nesse caso é .
Passo 4
Caso 2:
Nesse intervalo, mas , então:
Substituindo na inequação:
Simplificando:
Agora, isolamos :
Considerando o intervalo , a solução nesse caso é .