Resolva, em
, as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
nos números reais
. Esse problema está relacionado ao conteúdo de funções exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, para encontrar o valor de
, precisamos “desfazer” a exponenciação. A maneira mais prática de fazer isso é aplicando o logaritmo em ambos os lados da equação. Podemos usar qualquer base de logaritmo, mas geralmente utilizamos o logaritmo natural (
) ou o logaritmo de base 10 (
).
Passo 3
Vamos aplicar o logaritmo natural nos dois lados da equação:
Passo 4
Uma propriedade dos logaritmos diz que
. Vamos usar essa propriedade para simplificar o lado esquerdo da equação:
Passo 5
Agora, para isolar
, basta dividir ambos os lados da equação por
:
Resposta
Calculando os valores:
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
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Resolva, em
, as seguintes equações:
Resolva, em
, as seguintes equações: