Resolva, em , as seguintes equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação nos números reais . Esse problema está relacionado ao conteúdo de funções exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, para encontrar o valor de , precisamos “desfazer” a exponenciação. A maneira mais prática de fazer isso é aplicando o logaritmo em ambos os lados da equação. Podemos usar qualquer base de logaritmo, mas geralmente utilizamos o logaritmo natural ( ) ou o logaritmo de base 10 ( ).

Passo 3

Vamos aplicar o logaritmo natural nos dois lados da equação:

Passo 4

Uma propriedade dos logaritmos diz que . Vamos usar essa propriedade para simplificar o lado esquerdo da equação:

Passo 5

Agora, para isolar , basta dividir ambos os lados da equação por :

Resposta

Calculando os valores:
Portanto, .

Exercícios relacionados

Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Resolva, em , as seguintes equações:
Resolva, em , as seguintes equações: