Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Passo 1
Beleza, vamos começar dando uma resumida no que a questão está pedindo. A gente precisa pegar a expressão
e juntar tudo usando as propriedades dos logaritmos. Para isso, vamos precisar saber como transformar coeficientes em potências dentro do logaritmo e como somar logaritmos equivalem a multiplicar os termos dentro.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar aqueles números que estão na frente dos logaritmos (os 4 e 7) em potências. Existe uma propriedade dos logaritmos que diz que
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, nossa expressão ficou assim:
. A próxima coisa é juntar esses logaritmos. Tem outra propriedade que diz que
. Vamos aplicar isso passo a passo:
-
- Agora,
Resposta
A expressão condensada fica
.
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Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível:
Resolva, em
, as seguintes equações:
Resolva, em
, as seguintes equações: