Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:

Passo 1

Beleza, vamos começar dando uma resumida no que a questão está pedindo. A gente precisa pegar a expressão e juntar tudo usando as propriedades dos logaritmos. Para isso, vamos precisar saber como transformar coeficientes em potências dentro do logaritmo e como somar logaritmos equivalem a multiplicar os termos dentro.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar aqueles números que estão na frente dos logaritmos (os 4 e 7) em potências. Existe uma propriedade dos logaritmos que diz que . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, nossa expressão ficou assim: . A próxima coisa é juntar esses logaritmos. Tem outra propriedade que diz que . Vamos aplicar isso passo a passo:
  1. Agora,

Resposta

A expressão condensada fica .

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Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível:
Resolva, em , as seguintes equações:
Resolva, em , as seguintes equações: