Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar as propriedades dos logaritmos para simplificar a expressão
. Isso envolve entender como as regras de log podem transformar diferenças e coeficientes em uma única expressão mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a diferença dos logaritmos:
. Uma propriedade básica dos logaritmos diz que a diferença de dois logs com a mesma base pode ser escrita como o logaritmo do quociente dos seus argumentos. Ou seja:
Passo 3
Agora, temos uma multiplicação por
na frente do logaritmo. Há outra propriedade dos logaritmos que nos permite lidar com coeficientes:
. Aplicando isso, nossa expressão fica:
Resposta
A expressão simplificada é:
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Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível:
Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível:
Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível:
Resolva, em
, as seguintes equações: