Resolva, em
, as seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com funções logarítmicas e exponenciais. Para resolver essa equação, vamos usar propriedades dos logaritmos e das exponenciais.
Passo 2
Sabemos que
significa que
. Então, aplicando isso na nossa equação:
Passo 3
Agora, precisamos resolver a equação quadrática
. Isso nos dá duas possibilidades:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Ache três número positivos cujo produto é 24 e sua soma seja a menor possível.
Questão 3. Usando o método dos coeficientes a determinar, encontre uma solução particular e a solução geral das seguintes equações diferenciais:
d.
d.
Esboce o gráfico das funções
e
no mesmo sistemas de coordenadas cartesianas:
e
A explosão da usina de Chernobil em 1986 lançou aproximadamente 1000 quilogramas do elemento radioativo césio 137 na atmosfera. Sabendo que o césio 137 possui uma meia vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de césio 137 cai pela metade.
Determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 1 kg .
Determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 1 kg .