Resolva, em
, as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, galera! A gente vai resolver a equação
que está no conjunto dos números reais, ou seja, em
. Primeiro, vamos lembrar que estamos lidando com logaritmos e radiciação, então vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos e as regras de manipulação de radicais para chegar na solução.
Passo 2
Vamos começar entendendo o que a equação
significa. O logaritmo na base 2 de
é igual a 1. Isso quer dizer que
elevado a
é igual a
.
Passo 3
Então, a gente pode reescrever a equação usando a definição de logaritmo:
Calculando
, temos:
Passo 4
Agora, para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado:
O que nos dá:
Passo 5
Finalmente, isolamos o
subtraindo 3 de ambos os lados:
Assim:
Resposta
A solução da equação é
.
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