Resolva, em R, as seguintes equações:
log_5(x - 7) = 2

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa resolver a equação logarítmica no conjunto dos números reais, R. Isso significa que vamos usar propriedades dos logaritmos e exponenciais para encontrar o valor de x que satisfaz essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um logaritmo é equivalente à expressão exponencial . Nesse caso, temos , então podemos reescrever isso como uma equação exponencial.

Passo 3

Aplicando a propriedade mencionada, elevamos a base do logaritmo, que é 5, ao expoente 2:

Passo 4

Calculando , temos:

Passo 5

Agora, isolamos o x adicionando 7 em ambos os lados da equação:

Resposta

O valor de x que resolve a equação é .

Exercícios relacionados