Resolva, em
, as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa resolver a equação logarítmica
no conjunto dos números reais,
. Isso significa que vamos usar propriedades dos logaritmos e exponenciais para encontrar o valor de
que satisfaz essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um logaritmo
é equivalente à expressão exponencial
. Nesse caso, temos
, então podemos reescrever isso como uma equação exponencial.
Passo 3
Aplicando a propriedade mencionada, elevamos a base do logaritmo, que é 5, ao expoente 2:
Passo 4
Calculando
, temos:
Passo 5
Agora, isolamos o
adicionando 7 em ambos os lados da equação:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.