Resolva em
as seguintes inequações
h)
h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
em
. Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que basicamente medem a distância de um número em relação a zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar considerar diferentes casos dependendo dos valores dentro dos valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos críticos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal. Nesse caso, os pontos são
e
. Esses pontos dividem a reta real em três intervalos:
Passo 3
Vamos resolver a inequação em cada um desses intervalos separadamente.
1. Para
:
-
(porque é negativo) -
(porque é negativo)
Substituindo na inequação:
Mas lembrando que neste intervalo
, o que não satisfaz
. Portanto, não há solução nesse intervalo.
2. Para
:
-
(porque é negativo ou zero) -
(porque é positivo ou zero)
Substituindo na inequação:
Isso resulta em uma afirmação falsa, então não há solução nesse intervalo também.
3. Para
:
-
(porque é positivo) -
(porque é positivo)
Substituindo na inequação:
Mais uma vez, considerando que
neste intervalo, não existe
que satisfaça
. Portanto, nenhuma solução nesse intervalo.
Resposta
Não existe nenhum número real
que satisfaça a inequação
.