Resolva em as seguintes inequações
h)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação em . Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que basicamente medem a distância de um número em relação a zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar considerar diferentes casos dependendo dos valores dentro dos valores absolutos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os pontos críticos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal. Nesse caso, os pontos são e . Esses pontos dividem a reta real em três intervalos:

Passo 3

Vamos resolver a inequação em cada um desses intervalos separadamente.
1. Para :
  • (porque é negativo)
  • (porque é negativo)
Substituindo na inequação:
Mas lembrando que neste intervalo , o que não satisfaz . Portanto, não há solução nesse intervalo.
2. Para :
  • (porque é negativo ou zero)
  • (porque é positivo ou zero)
Substituindo na inequação:
Isso resulta em uma afirmação falsa, então não há solução nesse intervalo também.
3. Para :
  • (porque é positivo)
  • (porque é positivo)
Substituindo na inequação:
Mais uma vez, considerando que neste intervalo, não existe que satisfaça . Portanto, nenhuma solução nesse intervalo.

Resposta

Não existe nenhum número real que satisfaça a inequação .

Exercícios relacionados

Seja a temperatura na localização . Suponha que . Seja um caminho no plano. Encontre os valores de tais que
Assinale a equação da reta tangente à curva de equações paramétricas e no ponto em que .
(
b)
c)
d)
e)
Usando o Wronskiano, mostre a independência linear dos seguintes pares de funções (índices diferentes significam constantes diferentes).
Calcule o comprimento da curva de equações paramétricas e .
a)
b)
c)
d)
e)