Resolva pela regra de Cramer e da Inversa os sistemas de equações abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando duas técnicas: a Regra de Cramer e a Inversa de matrizes. Nosso sistema é:
Para isso, vamos precisar saber calcular determinantes e a matriz inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Regra de Cramer. Essa regra funciona para sistemas de duas equações com duas incógnitas e usa determinantes para encontrar os valores de e .
Passo 3
Vamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes, que chamamos de :
Passo 4
Agora, substituímos a coluna dos coeficientes de pelos termos independentes para encontrar :
Então, .
Passo 5
Fazemos o mesmo para , substituindo a coluna dos coeficientes de pelos termos independentes para encontrar :
Então, .
Passo 6
Agora, vamos resolver usando a Matriz Inversa. Primeiro, montamos a matriz dos coeficientes e o vetor dos termos independentes :