Resolva pela regra de Cramer e da Inversa os sistemas de equações abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o sistema de equações abaixo usando a Regra de Cramer e a matriz inversa. O sistema é: Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas lineares, determinantes e matrizes. Primeiro, vou mostrar como usar a Regra de Cramer e depois a matriz inversa para encontrar os valores de e .

Passo 2

**Usando a Regra de Cramer** A Regra de Cramer é uma maneira de resolver sistemas de equações lineares usando determinantes. Primeiro, montamos a matriz dos coeficientes do sistema: Calculamos o determinante de : Agora, para encontrar , substituímos a coluna dos coeficientes de pelos termos constantes: Calculamos o determinante de : Então,

Passo 3

Agora, para encontrar , substituímos a coluna dos coeficientes de pelos termos constantes: Calculamos o determinante de : Então,

Passo 4

**Usando a Matriz Inversa** Primeiro, encontramos a matriz inversa de . A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é: Para a nossa matriz : Agora, multiplicamos a inversa de pelo vetor dos termos constantes: Fazendo a multiplicação:

Resposta

Os valores das incógnitas são e .

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