Resolva pela regra de Cramer os sistemas de equações abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações usando a Regra de Cramer. Para isso, precisamos calcular determinantes de matrizes. A Regra de Cramer é útil para resolver sistemas lineares quando o número de equações é igual ao número de incógnitas.
Passo 2
Primeiro, identificamos a matriz dos coeficientes do sistema:
Agora, calculamos o determinante dessa matriz, que chamaremos de
:
Passo 3
Para encontrar o valor de
, substituímos a coluna dos coeficientes de
pelos termos independentes do sistema:
Calculamos o determinante dessa nova matriz,
:
Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar
:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, substituímos a coluna dos coeficientes de
pelos termos independentes do sistema:
Calculamos o determinante dessa nova matriz,
:
Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar
:
Resposta
As soluções do sistema são
e
.